instrukcije iz matematike

Tijekom instrukcija iz matematike često primjećujem da učenici imaju problema s potencijama. Stoga sam odlučio napisati mali podsjetnik o tome kako se rješavaju zadaci s potencijama. No, prije toga, valjalo bi nešto reći o tome što potencije jesu i kakva su im svojstva.

 

Izraz a^n naziva se potencija. Broj a zovemo bazom potencije a^n , a broj n zove se eksponent potencije a^n.

 

Potencije posjeduju sljedeća svojstva:

 

  • a^0=1 za sve realne brojeve a različite od 0.
  • a^1=a za sve realne brojeve a.
  • a^{-1}= 1/a  za sve realne brojeve a različite od 0.
  • a^m * a^n = a^{m+n}
  • {(a^m)}^{n} = a^{m*n}
  • a^m : a^n =a^m / a^n= a^{m-n}
  • a^m *b^m = (a*b)^m
  • (a/b)^m=a^m /b^m
  • (a:b)^m=a^m:b^m

 

U sljedećem postu objasnit ćemo kako se rješavaju zadaci s potencijama.

Instrukcije iy matematikeIma li vaše dijete problema s matematikom? Dobilo je jedinicu iz zadnjeg kontrolnog? Ili mu je zbroj nekoliko zadnjih ocjena iz matematike žalosno malen? Vaša je briga opravdana. Ne poduzmete li nešto da se situacija popravi, ne možete očekivati da će se problem riješiti sam od sebe. Prema jednoj od verzija Murphyjeva zakona, “prepušene same sebima, stvari imaju tendenciju da se kreću od loših prema gorima“.Šalu na stranu, ako su zaista počele stizati loše ocjene iz matematike, to je jasan signal da je vašem djetetu potrebna pomoć. Zbog preopterećenosti gradivom iz drugih predmeta,  odsustva s nastave, ili loše ispredavanog gradiva, vaše dijete nije usvojilo jednu, ili više prijašnjih lekcija iz matematike. A kako se  u matematici svako novo gradivo oslanja na prijašnje, bez razumijevanja prošlih lekcija, savladavanje novih je skoro nemoguće.Zbog toga, vaše se dijete “izgubilo”, više nije u stanju s razumijevanjem pratiti predavanja iz novog gradiva, pa se zaostatak u gradivu s vremenom povećava, a u djetetu se javljaju frustracije, uznemirenost i strah, što još više otežava učenje i umanjuje šanse da se problem riješi bez dodatne stručne pomoći.U takvom slučaju, “odgojne mjere” poput prijetnji kaznom, inzistiranja  da dijete “zagrije stolicu”, uskraćivanje džeparca ili izlazaka nisu preporučljive, jer ćete time samo pogoršati stvar, povećavajući pritisak kojem je dijete izloženo.Najbolje što možete učiniti je da mu pružite podršku i ohrabrite ga. Porazgovarajte s profesorom iz matematike, pitajte ga u čemu je problem i ako je moguće, dogovorite dopunsku nastavu za svoje dijete.Imate li sami dovoljeno vremena i znanja iz matematike, moglo bi pomoći da mu vi objasnite gradivo s kojim ima problema. No, nemojte se čuditi, niti uzrujavati ako to ne pomogne. Iz nekog čudnog razloga, djeca mnogo ozbiljnije pristupaju učenju ako im pri tome pomaže netko izvan kuće. Je li u pitanju autoritet ili nešto drugo, nisam siguran, ali i moje iskustvo s vlastitom djecom potvrđuje da je to jednostavno tako.

Zbog toga, ako vam to financijske mogućnosti dozvoljavaju, razmislite da za svoje dijete dogovorite instrukcije iz matematike. Iskusan će instruktor u kratkom vremenu utvrditi s kojim dijelom gradiva vaše dijete ima problema, i koje će cjeline trebati detaljnije obraditi. Zatim će, nakon kratkog teorijskog uvoda u prvu cjelinu, prijeći na zadatke, koje će uz njegovu pomoć rješavati dijete, a ne instruktor. Na kraju sata, instruktor će djetetu, prema potrebi zadati “domaću zadaću”, zadatke za vježbu iz prijeđenog gradiva, kako bi se ono utvrdilo, a dijete vježbalo samostalno, što će pomoći njegovom samopouzdanju.

Angažirate li instruktora na vrijeme, dok zaostatak u gradivu još nije jako veliki, bit će potrebno samo nekoliko sati instrukcija da vaše dijete ispravi lošu ocjenu, “uhvati korak” sa svojim kolegama i nastavi samostalno učiti, pisati zadaće i savladavati novo gradivo iz matematike.

Ako se pak radi o većem zaostatku u gradivu, pripremite se na mogućnost dugotrajnije poduke. No, neka vas to ne spriječi, jer je velik zaostatak u gradivu ozbiljan problem, koji može rezultirati negativnom ocjenom na kraju školske godine, popravnim ispitom i u najgorem slučaju, padom na ispitu i ponavljanjem razreda.

S druge pak strane, moje je iskustvo da učenicima, kad jednom postignu razumijevanje, nakon nekoliko “aha” momenata, matematika postaje lagana i počinju uviđati ljepotu u njoj, kojom ona obiluje.

D.Č.