Listopad 2014 Archives

Tijekom instrukcija iz matematike često primjećujem da učenici imaju problema s potencijama. Stoga sam odlučio napisati mali podsjetnik o tome kako se rješavaju zadaci s potencijama. No, prije toga, valjalo bi nešto reći o tome što potencije jesu i kakva su im svojstva.

 

Izraz a^n naziva se potencija. Broj a zovemo bazom potencije a^n , a broj n zove se eksponent potencije a^n.

 

Potencije posjeduju sljedeća svojstva:

 

  • a^0=1 za sve realne brojeve a različite od 0.
  • a^1=a za sve realne brojeve a.
  • a^{-1}= 1/a  za sve realne brojeve a različite od 0.
  • a^m * a^n = a^{m+n}
  • {(a^m)}^{n} = a^{m*n}
  • a^m : a^n =a^m / a^n= a^{m-n}
  • a^m *b^m = (a*b)^m
  • (a/b)^m=a^m /b^m
  • (a:b)^m=a^m:b^m

 

U sljedećem postu objasnit ćemo kako se rješavaju zadaci s potencijama.